Binomialkoeffzient

"n über k ist n faktorielle durch k faktorielle mal n minus k faktorielle" hätte ich sagen sollen, als mich die süße gestern in der nacht gefragt hat, was ich da mache, als sie mich dabei "erwischt" hat, dasz ich im dunklen im bett liege und mit den fingern zähle, statt zu schlafen.
dabei wollt' ich doch den binomialkoeffizeinten selber herleiten und hab' permutationen und kombinationen durchgezählt, weil's mir einfach nimmer eingefallen ist...